Sejtautomata

Wolfram - 1986

Nagyon egyszerű szabályok. 256 lehetséges automata(2 állapot, 2 szomszéd). Komplex viselkedés.

Sejtautomata - 30-as szabály

Kaotikus, aperiodikus viselkedés. Alsó sor random feltöltve.

A természetben

Az LBM helye

Az LBM helye

Fiatal módszer

Néhány alkalmazás

Néhány alkalmazás

Néhány alkalmazás

Makroszkópikus módszer ismétlése

Az áramlásoknál használt állapotváltozók. A megmaradási törvények általános alakja.

Megmaradási tv.

Isoterm összenyomhatatlan áramlások

Inkompresszibilis Naviert-Stokes

Elméleti alapok

Entrópia

Boltzmann eloszlás

Maxwell-Boltzmann

Diszkretizáció

Boltzmann transzport

Boltzmann transzport

Boltzmann transzport

Kapcsolat a makro világgal

BGK közelítés

Megvalósítás

• A rácsoknak izotrópia feltételeket kell teljesíteni.
• Lehet más, pl. hexa rács.
• A szabályos négyzet hálót könnyű imlementálni.

D2Q9

D3Q19

Ütközés

Haladás

Példa - 2D

D2Q9 esetben

Makro világ

Peremfeltételek

Zou-He

Zou-He (von Neumann)

Bounce-back

Görbült fal

Teljes kép

EPFL folyó

Implementációk

• Palabos
• Exa - PowerFlow
• Sailfish

Párhuzamosíthatóság

Példa

• Véráramlás szimulációk.
• Sztent - néhányszor 10 mikron fonalvastagság.
• Néhány centiméteres érszakasz.

Fluent

GPU-k

GPU felépítés

GPU LBM

Validálás

Eredmények

Összefoglalva

• Inherensen tranziens.
• Könnyű más fizikával csatolni.
• Jól párhuzamosítható.
• Mesh-free.

Complexebb modellek

• Egy komponens, több fázis
• Több komponens, több fázis
• Csatolt mezők
• Szabadfelszín

Csatolt skalármezők

Komponensek, fázisok

Szabadfelszín