Demo indítása (A futtatáshoz Java Runtime Environment szükséges. www.oracle.com)
Ideális gázok vagy folyadékok kompressziója során az állapotváltozáshoz szükséges teljesítményt a $P=\dot{m} Y$ képlettel számíthatjuk ki, melyben $\dot{m}[kg/s]$ a tömegáramot, $Y[J/kg]$ pedig a fajlagos munkát jelöli. (Erősen összenyomható közegek -
pl. levegő - esetén a tömegáram a kompresszor szívó- és nyomócsonkján megegyezik, ellentétben a térfogatárammal $Q=\dot{m}/\rho$.) A fajlagos munkát a $$Y=\int_{p_1}^{p_2} v dp=\int_{p_1}^{p_2} \frac{1}{\rho(p)} dp$$ képlet adja meg.
Ahhoz, hogy a munkát kiszámítsuk, szükséges az állapotváltozás ismerete, azaz a $\rho(p)$ függvény. Tekintsük a legegyszerűbb eseteket!
Állandó sűrűség (folyadékok) esetén $\rho=$konstans, így $$Y=\frac{1}{\rho}\int_{p_1}^{p_2}1 dp=\frac{p_2-p_1}{\rho}$$
Izoterm állapotváltozás esetén $T=$konstans, így ideális gázra ($p/\rho=RT$) $$Y=\int_{p_1}^{p_2}\frac{RT}{p} dp=RT\int_{p_1}^{p_2}\frac{1}{p} dp=RT\ln \frac{p_2}{p_1}$$
Izentrópikus állapotváltozás esetén $p_1/\rho_1^\kappa=p/\rho^\kappa=$konstans $$Y=\frac{\kappa}{\kappa-1}RT_1 \left( \left(\frac{p_2}{p_1} \right)^{\frac{\kappa-1}{\kappa}}-1\right)=\frac{\kappa R}{\kappa-1}
\left(T_2-T_1\right)=h_2-h_1,$$ ahol $h[J/kg]$ a közeg entalpiája.
Politrópikus állapotváltozás esetén $p_1/\rho_1^n=p/\rho^n=$konstans, így az összefüggések formálisan hasonlók az izentrópikus állapotváltozáshoz: $$Y=\frac{n}{n-1}RT_1 \left( \left(\frac{p_2}{p_1} \right)^{\frac{n-1}{n}}-1\right)=\frac{n
R}{n-1} \left(T_2-T_1\right)$$
Az $n$ politrópikus kitevőt jellemzően méréssel határozzák meg. Vegyük észre, hogy $n\rightarrow 1$ esetén izoterm állapotváltozást kapunk, míg $n=\kappa$ esetén izentrópikusat.